ভেক্টর ক্ষেত্র ∇ অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?
Solution
Correct Answer: Option B
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল (Curl) শূন্য হলে তাকে অঘূর্ণনশীল (Irrotational) ভেক্টর ক্ষেত্র বলা হয়।
- ভেক্টর অপারেটর ∇ (Nabla) এর সাহায্যে কার্ল নির্ণয় করা হয়। কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের সাথে ∇ এর ক্রস গুণফলই (Cross product) হলো কার্ল।
- গাণিতিকভাবে, যদি কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র V অঘূর্ণনশীল হয়, তবে তার শর্ত হলো ∇ × V = 0।
- প্রদত্ত অপশনগুলোতে ভেক্টর ক্ষেত্রটির প্রতীক হিসেবে ∇ ব্যবহার করা হয়েছে। ভেক্টর বীজগণিতের নিয়ম অনুযায়ী, যেকোনো ভেক্টর বা ভেক্টর অপারেটরের নিজের সাথে ক্রস গুণফল সর্বদা শূন্য হয়, অর্থাৎ ∇ × ∇ = 0।
- তাই অঘূর্ণনশীল শর্তের গাণিতিক প্রকাশ হিসেবে ∇ × ∇ = 0 হলো সঠিক উত্তর।
- ভেক্টর অপারেটর ∇ (Nabla) এর সাহায্যে কার্ল নির্ণয় করা হয়। কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের সাথে ∇ এর ক্রস গুণফলই (Cross product) হলো কার্ল।
- গাণিতিকভাবে, যদি কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র V অঘূর্ণনশীল হয়, তবে তার শর্ত হলো ∇ × V = 0।
- প্রদত্ত অপশনগুলোতে ভেক্টর ক্ষেত্রটির প্রতীক হিসেবে ∇ ব্যবহার করা হয়েছে। ভেক্টর বীজগণিতের নিয়ম অনুযায়ী, যেকোনো ভেক্টর বা ভেক্টর অপারেটরের নিজের সাথে ক্রস গুণফল সর্বদা শূন্য হয়, অর্থাৎ ∇ × ∇ = 0।
- তাই অঘূর্ণনশীল শর্তের গাণিতিক প্রকাশ হিসেবে ∇ × ∇ = 0 হলো সঠিক উত্তর।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions